Logika dimulai sejak aristoteles (624 SM - 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta. Namun yang pertama memperkenalkan istilah Logika adalah Aristoteles (384-322 SM), yang kemudian disebut logica scientica.
Kata algoritma berasal dari latinisasi nama seorang ahli matematika dari Uzbekistan Al Khawārizmi (hidup sekitar abad ke-9), sebagaimana tercantum pada terjemahan karyanya dalam bahasa latin dari abad ke-12 "Algorithmi de numero Indorum". Pada awalnya kata algorisma adalah istilah yang merujuk kepada aturan-aturan aritmetis untuk menyelesaikan persoalan dengan menggunakan bilangan numerik arab (sebenarnya dari India, seperti tertulis pada judul di atas). Pada abad ke-18, istilah ini berkembang menjadi algoritma, yang mencakup semua prosedur atau urutan langkah yang jelas dan diperlukan untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Abu Ja'far Muhammad Al-Khawarizmi adalah seorang ilmuan Persia yang menulis kitab al jabr w'al muqabala (rules of restoration and reduction) sekitar tahun 825 M.
Definisi Algoritma
1. Langkah-langkah yang dilakukan agar solusi masalah dapat diperoleh
2. Suatu prosedur yang merupakan urutan langkah-langkah yang berintegrasi
3. Suatu metode khusus yang digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah yang nyata.(Webster Dictionary)
Kriteria Pemilihan Algoritma
1. Ada output: mengacu pada definisi algoritma, suatu algoritma haruslah mempunyai output yang harus merupakan solusi dari masalah yang sedang diselesaikan.
2. Efektifitas dan Efisiensi :D ikatakan efektif jika algoritma tersebut menghasilkan suatu solusi yang sesuai dengan masalah yang diselesaikan dalam arti algoritma harus tepat guna.Dikatakan efisiensi jika waktu proses suatu algoritma relatif lebih singkat dan penggunaan memori komputernya lebih sedikit.
3. Jumlah langkahnya berhingga : maksudnya adalah barisan instruksi yang dibuat harus dalam suatu urutan tertentu atau harus berhingga agar masalah yang dihadapi dapat diselesaikan dengan tidak memerlukan waktu relatif lama.
4. Berakhir à (Semi Algoritma) : proses didalam mencari penyelesaian suatu masalah harus berhenti dan berakhir dengan hasil akhir yang merupakan solusinya atau berupa informasi yang tidak diketemukan solusinya. Artinya baik dalam kondisi solusi ada atau tidak ada, proses akan tetap harus berakhir dan berhenti. Istilah lain dalam algoritma dikenal sebagai SEMI ALGORITMA, yaitu suatu prosedur yang hanya akan berhenti jika mempunyai atau menghasilkan solusi, sedangkan jika tidak menghasilkan solusi, maka prosedur tersebut akan berjalan tanpa henti.
5. Terstruktur : yaitu urutan barisan langkah-langkah yang digunakan harus disusun sedemikian rupa agar proses penyelesaian tidak berbelit-belit sedemikian sehingga bagian-bagian proses dapat dibedakan dengan jelas mana bagian input, proses dan output sehingga memudahkan user melakukan pemeriksaan ulang.
Kesimpulannya:
Suatu Algoritma yang terbaik(The Best) : “Suatu algoritma harus menghasilkan output yan tepat guna(efektif) dalam waktu yang relatif singkat & penggunaan memori yang relatif sedikit(efisien) dengan langkah yang berhingga & prosedurnya berakhir baik dalam keadan diperoleh suatu solusi ataupun tidak ada solusinya”
Contoh:
A. Algoritma untuk mengirimkan surat
1. Tulis surat pada secarik kertas surat
2. Ambil sampul surat atau amplop
3. Masukkan surat ke dalam amplop
4. Tutup amplop surat dengan lem perekat
5. Tulis alamat surat yang dituju, jika tidak diingat, lebih dahulu ambil buku alamat & cari alamat yang dituju, lalu tulis alamat tersebut pada amplop surat
6. Tempelkan perangko pada amplop surat
7. Bawa surat ke kantor pos untuk diserahkan pada pegawai pos atau menuju ke bis surat untuk memasukkan surat ke dalam kotak/bis surat.
B. Algoritma untuk menentukan bilangan akar kuadrat dari suatu bilangan bulat positif yang diinput.
1. Baca bilangan bulat positif yang diinput, sebut saja sebagai A.
2. Dinyatakan Nilai B adalah 0
3. Jika Nilai C sama dengan Nilai A, maka Nilai B adalah Akar dari Nilai A, lalu stop
4. Jika tidak, maka nilai B akan bertambah 1
5. Kembali ke langkah pada No.3
Tahapan Analisa Algoritma
1. Bagaimana merencakan suatu algoritma:
Menentukan beberapa model atau desain sebagai penyelesaian dari suatu masalah untuk mendapat sebuah solusi yan mungkin. Dengan demikian, akan banyak terdapat variasi desain atau model yang dapat diambil yang terbaik.
2. Bagaimana menyatakan suatu algoritma
Menentukan model suatu algoritma yang digunakan sehingga dapat membuat barisan langkah secara berurutan guna mendapatkan solusi penyelesaian masalah. Menentukan model tersebut agar dapat digunakan dengan cara:
- Dengan Bahasa semu(Pseudocode): yaitu dengan menggunakan bahasa sehari-hari, tetapi harus jelas dan terstruktur, seperti telah penulis sebutkan pada contoh-contoh sebelumnya(Contoh prosedur berikirm surat)
Contoh:
1. Untuk mengitung Luas Segitiga:
2. Masukan Nilai Alas
3. Masukan Nilai Tinggi
4. Hitung Luas = (Alas * Tinggi)/2
5. Cetak Luas
- Dengan diagram alur atau flowchart: yaitu dengan membuat suatu penulisan atau penyajian algoritma berupa diagram yang menggambarkan susunan alur logika dari suatu permasalahan
Flowchart adalah representasi grafik dari langkah-langkah yang harus diikuti dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang terdiri atas sekumpulan simbol, dimana masing-masing simbol merepresentasikan suatu kegiatan tertentu.
Flowchart diawali dengan penerimaan input, pemrosesan input, dan diakhiri dengan penampilan output.
bagan yang menggambarkan urutan logika dari suatu prosedur pemecahan masalah.
suatu diagram yang menggambarkan susunan logika suatu program
Flowchart terdiri dari 3 struktur:
1. Struktur Sequence / Sederhana
Diagram yang alurnya mengalir secara berurutan dari atas ke bawah atau dengan kata lain tidak adanya percabangan atau pengulangan.
Bentuk flowchart tersebut seperti:
Flowchart Sequence
Contoh dari flowchart dengan struktur sequence seperti algoritma untuk menghitung luas segitiga, luas persegi panjang, luas lingkaran.
2. Struktur Branching / Percabangan
Diagram yg alurnya terjadi/terdapat alih kontrol berupa percabangan.
Flowchart dengan stuktur percabangan digunakan untuk meyeleksi kondisi dan menentukan pilihan proses selanjutnya.
Bentuk flowchart tersebut seperti :
Flowchart Branchin
contoh : flowchart dari algoritma menentukan apakah bilangan yang dimasukan ganjil atau genap
3. Struktur Looping / Perulangan
Flowchart dengan Struktur perulangan digunakan untuk mengulangi langkah-langkah sebelumnya sampai suatu kondisi terpenuhi.
Bentuk flowchart tersebut seperti:
Flowchart Loo
Contoh dari flowchart ini misalnya algoritma untuk menentukan bilangan ganjil dibawah nilai 20. Sehingga proses mencetak bilangan tersebut akan dilakukan sampai kondisi terpenuhi yaitu 20.
- Dengan Statement Program/Penggalan Program
Contoh:
1. Read Alas
2. Read Tinggi
3. Luas=(Alas*Tinggi)/2
4. Write(luas)
3. Bagaimana validitas suatu algoritma
Yakni jika penyelesaian memenuhi solusi yang sebenarnya, artinya solusi yang didapat merupakan penyelesaian suatu masalah dan bukannya membuat masalah baru.
4. Bagaimana menganalisa suatu algoritma
Caranya melihat running time atau waktu tempuh yang digunakan dalam menyelesaikan masalah serta jumlah memori yang digunakan dalam penyelesaian masalah tersebut.
5. Bagaimana menguji program dari suatu algoritma
Yaitu dengan cara menyajikannya dalam salah satu bahasa pemrogramana, misalnya BASIC, PASCAL, FORTRAN, dBase, atau yang lainnya. Dalam proses, uji program oleh komputer akan melalui beberapa tahap yaitu:
1. Fase Debugging, yaitu fase dari suatu proses program eksekusi yang akan melakukan koreksi terhadap kesalahan program. Yang dimaksud disni adalah error atau salah dalam penulisan program baik logika maupun sintaksnya.
2. Fase Profilling, yaitu fase yang akan bekerja jika program tersebut sudah benar atau telah melalui proses pada fase debugging. Fase ini bekerja untuk melihat dan mengukur waktu tempuh atau running time yang diperlukan serta jumlah memori/storage yang digunakan dalam menyelesaikan suatu algoritma.
ANALISIS SUATU ALGORITMA
(Untuk melihat faktor efisiensi & efektifitas dari algoritma tersebut), dapat dilakukan terhadap suatu algoritma dengan melihat pada:
- Waktu tempu(Running Time) dari suatu algoritma: adalah satuan waktu yang ditempuh atau diperlukan oleh suatu algoritma dalam menyelesaikan suatu masalah.
Hal-hal yang dapat mempengaruhi daripada waktu tempuh adalah:
1. Banyaknya langkah: Makin banyak langkah atau instruksi yang digunakan dalam menyelesaikan masalah, maka makin lama waktu tempuh yang dibutuhkan dalam proses tersebut
2. Besar dan jenis input data: Besar dan jenis input data pada suatu algoritma akan sangat berpengaruh pada proses perhitugan yang terjadi. Jika jenis data adalah tingkat ketelitian tunggal(Single precision), maka waktu tempuh akan menjadi relatif lebih cepat dibandingkan dengan tingkat ketelitian ganda(double precesion)
3. Jenis operasi: Waktu tempuh juga dipengaruhi oleh jenis operasi yang digunakan. Jenis operasi tersebut meliputi operasi matematika, nalar atau logika, atau yang lainnya. Sebagai contoh, operasi perkalian atau pembagian akan memakan waktu lebih lama dibandingkan operasi penjumlahan atau pengurangan.
4. Komputer dan kompilator: hal terakhir yang mempengaruhi waktu tempuh suatu proses algoritma adalah komputer dan kompilatornya, walaupun sebenarnya faktor ini diluar tahap rancangan atau tahap pembuatan algoritma yang efisien. Algoritma dibuat untuk mencapai waktu tempuh yang seefektif dan seefisien mungkin, tetapi kesemuanya itu akan sangat bergantung pada kemampuan komputer yang tentunya harus sesuai dengan jumlah program atau langkah yang diperlukan oleh algoritma, begitu juga dengan kompilator tersebut, misalnya PC XT 8086 akan kalah cepat dibandingkan 8088 atau dengan AT 80286 atau 80386 atau 80486 dan seterusnya
- Jumlah Memori Yang digunakan: banyaknya langkah yang digunakan dan jenis variabel data yang dipakai dalam suatu algoritma akan sangat mempengaruhi penggunaan memori. Dalm hal ini, diharapkan dapat memperkirakan seberapa banyak kebutuhan memori yang diperlukan selama proses berlangsung hingga proses selesai dikerjakan. Dengan demikian, dapat disiapkan storage yang memadai agar proses suatu algoritma berjalan tanpa ada hambatan atau kekurangan memori.
Sifat-Sifat Algoritma
- Banyaknya langkah instruksi harus berhingga: pelaksanaan sebuah algoritma yang terprogram haruslah dapat diakhiri atau diselesaikan melalui sejumlah langkah operasional yang berhingga. Jika tidak demikian, kita tidak akan dapat mengharapkan bahwa pelaksaan algoritma tersebut dapat menghasilkan suatu solusi yang baik.
- Langkah atau instruksi harus jelas: artinya bahwa penulisa setiap langkah yang terdapat didalam sebuah algoritma harus memiliki arti yang khusus atau spesifik sehingga dapat dibedakan antara penulisan langkah untuk komputer(program/pemrograman) dengan penulisan langkah bagi manusia(pesudocode). Manusia akan lebih mudah memahami algoritma yang terdiri atas simbol-simbol(Contoh: pembuatan algoritma dengan diagram alur/flowchart) sedangkan komputer hanya membutuhkan sebuah penulisan algoritma dengan kode-kode yang dituangkan dalam bahasa yang dimengerti oleh komputer itu sendiri(bahasa pemrograman).
- Proses harus jelas dan mempunyai batasan: rangkaian suatu proses yang berisi langkah-langkah instruksi dari suatu algoritma yang akan dilaksanakn harus ditetapkan dengna jelas, baik dan pasti sebab sebuah algoritma harus memiliki instruksi dasar tertentu dimana setiap instruksi harus memiliki unsur pelaksana yang berfungsi sebagai pemroses data yang akan dimasukkan dalam sebuah komputer. Dengan demikian, sebuah algoritma harus ditulis dengan jelas tentang batasa-batasan proses yang akan dilaksanakan oleh komputer.
- Input dan Output harus mempunyai batasan: input merupakan data yang dimasukkan ke dalam algoritma yang untuk kemudian akan dilaksanakan oleh komputer. Dengan begitu, input yang diberikan harus sesuai dengan jenis dari bahasa pemrograman yang digunakan, sedangkan ouput merupakan hasil yang diperoleh dari pekerjaan yang dilaksanakan komputer untuk kepentingan user yang merupakan pihak diluar komputer. Algoritma harus menghasilkan output karena merupaka solusi yang diharapkan dari suatu masalah yang timbul.
- Efektifitas: instruksi yang diberikan pada komputer agar hanya menjalankan atau melaksanakan proses yang mampu dilaksanakannya. Yang dimaksud mampu adalah bahwa suatu algoritma atau instruksi-instruksi dalam sebuah program hanya akan dapat dilaksanakan jika informasi yang diberikan oleh instruksi-instruksi tersebut lengkap, benar dan jelas.
- Adanya batasan ruang lingkup, sebuah algoritma yang baik adalah hanya ditujukan bagi suatu masalah tertentu saja. Susunana input harus ditentukan lebih dulu sebab susunan tersebut enentukan sifat umum dari algoritma yang bersangkutan.
Algoritma Variabel Pe-ubah
Adalah variabel yang nilainya BUKAN konstanta (selalu berubah – sesuai dengan kondisi Variabel terKINI)
Sintaks : P = Q
Algoritma : P <- Q
Arti : Bahwa Nilai P diberi harga Nilai Q
Nilai P akan SAMA DENGAN nilai Q dan Nilai Q TETAP
Contoh Soal 1:
Diketahui P=0, Q=5 dan R=10. Diberikan algoritma P=Q, Q=R, maka nilai P, Q, R sekarang ?
Jawab
Diketahui P = 0, Q = 5, R = 10
P = Q –> Pada saat ini nilai dari Variabel P akan diberi nilai dari Variabel Q (P = 5)
Q = R –> Pada saat ini nilai dari Variabel Q akan diberi nilai dari Variabel R (Q = 10)
Maka nilai P, Q dan R sekarang adalah P = 5, Q = 10 dan R = 10
Contoh Soal 2:
Diketahui Algoritma P=10, P=P+1 dan Q = P. Berapakah nilai P dan Q ?
Jawab
Algoritma:
P = 10 –> Pada saat ini nilai dari Variabel P akan diberi nilai 10
P = P + 1 –> Pada saat ini nilai dari Variabel P yang baru adalah nilai dari variabel P yang lama ditambah 1 (10 + 1 = 11)
Q = P –> Pada saat ini nilai dari variabel Q diberi nilai dari variabel P yang baru (Q =11)
Contoh Soal 3:
Diketahui 3 varibael peubah P, Q dan R. Agar isi Q ditaruh di P, isi R ditaruh di Q dan isi P ditaruh di R,maka Algoritma yang dapat ditulis adalah ..?
Jawab
Agar isi Q ditaruh di P, algoritma yang dapat ditulis adalah (P <- Q atau P=Q)
Agar isi R ditaruh di Q, algoritma yang dapat ditulis adalah (Q <- R atau Q=R)
Agar isi P ditaruh di R, algoritma yang dapat ditulis adalah (R <- P atau R=P)
Algoritma Variabel Pertukaran
Berfungsi mempertukarkan masing-masing isi Variabel sedemikian sehingga Nilai dari tiap Variabel akan berubah/bertukar.
Contoh Soal:
Diketahui 2 peubah K = 10 dan L = 20. Buat Algoritma untuk mempertukarkan isi K dan L .. ?
Jawab
Untuk menyelesaikan algoritma pertukaran, dibutuhkan satu buah peubah (variabel) tambahan untuk menyimpan nilai dari salah satu peubah. Algoritma pertukaran untuk masalah diatas adalah (dimisalkan variabel tambahan adalah T).
T = K –> Pada algoritma ini nilai dari variabel T (variabel tambahan) akan diisi dengan nilai dari variabel K (T = 10)
K = L –> Pada algoritma ini nilai dari Variabel K akan diisi dengan variabel L (K = 20)
L = T –> Pada algoritma ini nilai dari Variabel L akan diisi dengan variabel T (L = 10)
Setelah algoritma ini dijalankan dapat dilihat bahwa algorita diatas telah mempertukarkan nilai dari variabel-variabel tersebut. Sebelumnya variabel K = 10 dan L = 20, menjadi variabel K = 20 dan L = 10
Sumber Referensi:
1. Buku
-Pengarang Buku : Yulikus Partono S.Kom
Judul Buku : Pengertian Dasar Logika & algoritma
Penerbit : Andi Yogyajarta
-Pengarang buku : Heri Sismoro
Judul Buku : Pengantar Logika, Informatika, Algoritma,& Pemrograman Komputer
2. Blog
-yusriel.wodpress.com
-blackcuruts.blogspot.com
Tidak ada komentar:
Posting Komentar